Come valutare i rischi durante la pandemia di coronavirus

Il nostro rompicapo di August Insights ti ha sfidato a dare un senso al flusso quotidiano di dati COVID-19 come esercizio di gestione del rischio personale.

Il nostro primo puzzle richiedeva di giudicare l'affidabilità e la corretta applicazione delle statistiche chiave che tutti conosciamo: casi confermati, morti segnalate e numeri di test. Ciò che lo rende difficile è che richiede un ragionamento di fronte all'incertezza, e anche i gruppi di modelli sofisticati non sono completamente d'accordo . Tuttavia, è un ottimo esercizio per chiarire i propri concetti.

In generale, ci sono diversi metodi testati nella scienza per fare progressi in questo tipo di situazioni:

1. Cercare di stabilire quali misurazioni sono probabilmente le più affidabili;
2. Correggere le fonti di errore se possibile;
3. Utilizzare qualsiasi dato noto per essere accurato per stabilire i limiti superiore e inferiore; o
4. Triangolare utilizzando diversi metodi indipendenti per raggiungere una soluzione, quindi confrontarli e prendere un valore mediano come stima migliore. Se gli astronomi possono usarlo per stimare la velocità con cui l'universo si sta espandendo , possiamo usarlo per capire quanto velocemente si sta diffondendo COVID!

Vediamo come possiamo applicare queste tecniche.

Puzzle 1: infilare l'ago

Il nostro primo enigma è semplice da affermare: il numero effettivo di persone infettate al giorno dal nuovo coronavirus negli Stati Uniti durante questo periodo corrente (da fine luglio a inizio agosto) è maggiore, minore o uguale al numero nel picco iniziale in metà aprile 2020? Se è superiore o inferiore, in che misura? (Utilizza fonti riconosciute come affidabili, come la Johns Hopkins University , il New York Times , l'Università di Oxford o il CDC .)

Si noti che il picco di casi confermati di recente, come mostrato dalla media di sette giorni nella seconda settimana di aprile, è stato di circa 31.000 ogni giorno, mentre il numero durante la scorsa settimana è circa il doppio di quello: circa 60.000. D'altra parte, il numero massimo di morti segnalate da COVID-19 al giorno sulla base della media mobile di sette giorni è stato di oltre 2.200 a metà aprile, ma è circa la metà di quello – circa 1.200 – all'inizio di agosto. Non ci sono prove che la letalità del virus stesso sia cambiata, quindi questa disparità deve avere altre spiegazioni.

Diamo prima un'occhiata all'affidabilità delle nostre misure. Le due statistiche qui presentate, il numero di casi confermati e il numero di decessi segnalati, non sono ugualmente affidabili o utili. Il primo è completamente inaffidabile, come ho menzionato nella descrizione del puzzle stesso ed elaborato in un commento . Il numero di casi COVID confermati non ha senso per confrontare due aree diverse o due tempi diversi come stiamo facendo qui. Questo perché questa misura dipende dalla quantità e dalla qualità dei test. Quello che vogliamo è il numero di persone veramente infette in entrambe le occasioni e non semplicemente il numero di casi confermati, che è molto, molto più piccolo. Per scoprire il vero tasso di infezione è necessario un programma ben progettato di test sulla popolazione casuale, che non abbiamo. I test effettivi eseguiti negli Stati Uniti sono stati casuali: avrebbe richiesto una quantità sovrumana di quel tipo di test per avvicinarsi alla misurazione del tasso di infezione, specialmente in una pandemia che si è diffusa così velocemente.

Al momento del picco iniziale di aprile, solo i malati più gravi sono stati testati negli Stati Uniti. I casi lievi o asintomatici non sono stati rilevati affatto. Quando il secondo picco è arrivato in piena estate, dopo che la capacità di test è stata aumentata per tre mesi, abbiamo avuto 20 volte più test pro capite di prima. Almeno in teoria, i test erano disponibili per le persone con sintomi lievi su richiesta o per lo screening (spesso un requisito per andare al college o prima di una procedura medica), il che significava che sono stati rilevati molti casi lievi e asintomatici. Come ho accennato nel puzzle, il rapporto tra il numero di test e il numero totale di casi confermati per tutti gli Stati Uniti era solo di circa 5 a 1 a metà aprile, ma era di circa 12,5 a 1 all'inizio di agosto .

Il numero di nuove infezioni da coronavirus effettive è stato di gran lunga superiore al numero di casi confermati a marzo e aprile. Il numero di casi effettivi è stato stimato dal CDC , sulla base di test anticorpali, essere stato circa 10 volte superiore al numero di casi segnalati negli Stati Uniti in quel periodo (questo rapporto variava tra 6 e 24 volte il numero di casi segnalati in diversi stati).

Se il numero di casi confermati sottostima così grossolanamente la statistica effettiva che sta cercando di misurare, a cosa serve? In generale, è utile solo per rilevare le tendenze nella nuova infezione da coronavirus in un unico punto, durante una finestra di tempo sufficientemente piccola da non far variare molto la quantità di test. È inutile confrontare il numero effettivo di infezioni in due momenti diversi quando la quantità di test è cambiata.

E il numero di morti segnalate? Anche questo non è del tutto accurato. I nostri migliori dati indicano che il numero di decessi negli Stati Uniti è stato sottostimato di circa il 30%, principalmente perché è difficile attribuire con precisione i decessi al COVID-19, specialmente quando le persone muoiono fuori dagli ospedali. Ma i criteri di attribuzione di solito non cambiano drasticamente, quindi il numero di morti ai nostri due diversi picchi può essere ragionevolmente confrontato. (I confronti tra i paesi sono più problematici ma ancora possibili tra i paesi con una buona segnalazione sanitaria: i numeri possono variare di decine di punti percentuali, ma non di un ordine di grandezza come lo sono i numeri dei casi confermati.)

I numeri dei test assoluti sono ovviamente accurati poiché provengono da ciò che facciamo e non dal virus. Tuttavia, i test variano notevolmente da luogo a luogo e dettagli di importanza cruciale come l'ora, lo scopo e il contesto di un test non sono disponibili. Ciò riduce la loro utilità.

Quindi sarebbe corretto utilizzare il numero di morti segnalate o il numero di test, per eseguire il nostro calcolo. Dovremmo evitare di utilizzare numeri di casi confermati.

Adrien ci ha provato. Usando una combinazione di numeri di test e la percentuale di morte negli anziani, ha fatto un'ipotesi estremamente prudente che solo gli anziani fossero testati ad aprile. Ha ottenuto un limite inferiore di 0,65 per il rapporto tra infezioni di primo picco e infezioni di secondo picco e un limite superiore di 1,83. Ciò lascia aperte entrambe le possibilità: potrebbero esserci state più infezioni da COVID nel picco primaverile rispetto a quello estivo, o meno. Il rapporto del punto medio è 1,24, il che significa che probabilmente c'erano un po 'più di infezioni nel primo picco piuttosto che nel secondo.

Questo è stato un buon tentativo, ma la gamma è troppo ampia. Vediamo se possiamo restringere il campo.

Per farlo, possiamo sfruttare il fatto che il virus non è diventato più o meno virulento nel corso della pandemia. La sua mortalità media – nota anche come tasso di mortalità per infezione (IFR) – è rimasta pressoché la stessa in questo periodo, senza alcun cambiamento negli interventi umani. L'IFR è un semplice rapporto:

IFR = $ latex frac {Numero , di , Morti} {Numero , di , Infezioni} $

Se l'IFR è costante, il numero di infezioni è proporzionale al numero di decessi. Quindi possiamo mettere:

$ latex frac {Numero , di , Infezioni_1} {Numero , di , Infezioni_2} $ = $ latex frac {Numero , di , Morti_1} {Numero , di , Morti_2} $

Il lato sinistro è il rapporto che vogliamo: se è maggiore di 1, c'erano più infezioni nel primo picco. Se l'IFR è rimasto lo stesso, la risposta è chiara: è il rapporto tra i decessi riportati, che è 2.200 / 1.200 o 1,83. Ma ovviamente non è così semplice. Con interventi migliorati dopo il primo picco, avremmo potuto evitare alcuni decessi che avrebbero potuto avvenire altrimenti. Avremmo potuto abbassare l'IFR medio.

Ho menzionato due modi in cui avremmo potuto farlo. Il primo riguarda l'età. L'IFR COVID varia molto a seconda dell'età. Nel nostro puzzle di giugno , ho incluso una tabella di dati CDC che mostra una ripartizione di circa 70.000 morti per COVID negli Stati Uniti per fascia di età. Eccone uno simile che mostra la ripartizione per età di circa 176.000 morti al 5 settembre.

Fascia di età	Numero di Stati Uniti Decessi per covid	Percentuale
Meno di 1 anno	19	0,01%
1-4 anni	14	0,01%
5-14 anni	29	0,02%
15-24 anni	315	0,18%
25-34 anni	1.360	0,77%
35-44 anni	3.542	2%
45-54 anni	9.324	5%
55-64 anni	22.254	13%
65-74 anni	37.684	21%
75-84 anni	46.487	26%
85 anni e oltre	54.838	31%
Totale	175.866	100%

Come puoi vedere, l'IFR aumenta notevolmente con l'aumentare dell'età. (Questo è il motivo per cui i paesi con popolazioni più giovani hanno un IFR COVID medio più basso e quelli con popolazioni più anziane ne hanno uno più alto. All'inizio della pandemia, l'IFR in tutto il mondo era compreso tra lo 0,5% e meccanismo di triangolazione – ha fissato il numero medio allo 0,68% .)

Un modo in cui avremmo potuto abbassare l'IFR medio è migliorando la protezione delle persone nelle case di cura e in altre istituzioni per anziani. Mi aspettavo che fosse vero, ma si scopre che le percentuali di decessi in tutte queste fasce di età sono quasi esattamente le stesse ora come lo erano al momento del picco precedente. Sono all'interno di un singolo punto percentuale in ogni fascia di età – quasi incredibilmente coerenti! Ciò indica che la distribuzione per età dell'infezione è rimasta più o meno la stessa al momento dei due picchi e non vi è stato alcun cambiamento percepibile nell'IFR a causa della protezione delle persone anziane.

L'altro intervento che potrebbe aver modificato l'IFR medio è un miglioramento del trattamento. Questo è certamente accaduto. Lo studio clinico britannico RECOVERY ha dimostrato che gli steroidi riducono significativamente la mortalità dei pazienti COVID su respiratori o ossigeno. La semplice pratica del "proning", ovvero far girare i pazienti sullo stomaco per periodi prolungati in terapia intensiva, ha dimostrato di migliorare l'ossigenazione . Infine, alcuni agenti antivirali, anticoagulanti e farmaci antinfiammatori hanno dimostrato di fornire qualche beneficio. Tutti questi trattamenti fanno oggi parte dei protocolli di terapia intensiva degli ospedali statunitensi, cosa che non era il caso ad aprile. E hanno salvato vite. Ma come determiniamo quanti?

Fortunatamente, è disponibile uno studio che ha eseguito una meta-analisi completa (un'altra triangolazione già pronta che possiamo usare) di un gran numero di studi pubblicati su questo problema. Conclude che mentre il 60% dei pazienti in terapia intensiva è morto al picco precedente, i progressi nelle cure hanno portato il numero al 40%. Cioè, se vedessimo una certa percentuale di pazienti morire al momento del secondo picco, probabilmente avremmo visto il 50% in più di morire durante il primo picco. Naturalmente, questi miglioramenti nel trattamento non influenzano coloro che sono morti prima di poter essere ricoverati negli ospedali. Secondo i dati CDC , tali decessi costituiscono circa un terzo di tutti i decessi COVID. Se prendiamo in considerazione questo fattore, il numero di decessi prevenuti al momento del secondo picco risulta essere un terzo dei decessi osservati invece che la metà. (A rigor di termini, avrei dovuto analizzare tutti gli studi in terapia intensiva e elaborare intervalli di confidenza attorno a questa stima, ma lo lasceremo ai professionisti.)

Quindi, invece del picco di 1.200 morti giornaliere che abbiamo visto nel picco estivo, avremmo visto circa 400 in più, per un totale di circa 1.600 morti giornaliere durante il secondo picco. Il fatto che un quarto dei decessi che altrimenti sarebbero avvenuti sia stato evitato, implica che migliorando la pratica della medicina, abbiamo ridotto l'IFR COVID medio dal nostro valore iniziale ipotizzato, 0,68, a 0,51. Con questo modello, le infezioni effettive erano circa 325.000, ovvero circa 10 volte il primo picco di casi confermato, e circa 235.000, ovvero circa 3,5 volte il secondo. È interessante notare che questi fattori, 10 e 3.5, sono abbastanza vicini al contrario dei test per numero di casi confermati in questi due momenti. In base a questo calcolo, il rapporto tra le infezioni nel primo picco e quello nel secondo era di 1,38.

Ciò significa che praticando una medicina migliore abbiamo salvato circa 30.000 vite negli Stati Uniti quest'estate. Continueremo a salvare molte più vite in questo modo, compensando alcune delle tragiche perdite umane che avrebbero potuto essere evitate se avessimo seguito le migliori pratiche di controllo della pandemia come hanno fatto altri paesi.

Puzzle 2: stabilire una linea di base del rischio

Immagina di vivere in uno stato con una popolazione di 1 milione che ha avuto 1.000 decessi a causa di COVID-19 per un periodo di 100 giorni durante questa pandemia. Le tue abitudini e il tuo comportamento durante questo periodo ti portano a credere che il tuo rischio sia medio. Qual era il tuo rischio medio giornaliero nelle micromort?

Questo stato ipotetico è molto simile a Rhode Island, che ha una popolazione di 1,06 milioni e ha avuto circa 970 morti per COVID nei 100 giorni a partire dal 1 aprile.

Se il tuo rischio è medio, si è tentati di assumersi il rischio totale, che è di 1.000 micromort (immagina di avere tre colonscopie in tre mesi) e dividere per 100 per ottenere 10 micromort al giorno. Poiché queste frazioni sono piccole, questa approssimazione funziona. I numeri del rischio di mortalità sono generalmente molto bassi, quindi puoi tirare fuori questo trucco. Ma le probabilità di eventi indipendenti devono essere moltiplicate, non sommate, quindi è importante essere in grado di conoscere il modo giusto per farlo quando richiesto.

Il modo corretto per farlo è determinare prima la tua probabilità di sopravvivere ai cento giorni, che è 1 – 1 / 1.000 = 999 / 1.000. Ora devi trovare una frazione che, elevata alla centesima potenza, dia 0,999. Prendi il logaritmo di 0.999 e dividilo per 100. Ora hai il logaritmo della centesima radice di 0.999. Aumenta 10 a quel potere e hai la tua probabilità di sopravvivere un giorno (0,999989995). Ora sottrai questo risultato da 1, che dà la probabilità di morire in un dato giorno, e moltiplica il risultato per 1 milione per ottenere 10.005, che è il tuo rischio in micromort. Questo rischio è come fare paracadutismo in media una volta e mezza ogni giorno. La maggior parte delle volte starai bene, ma il rischio aumenterà dopo 1.000 immersioni. Questo è il rischio che hai corso semplicemente vivendo la pandemia nella sua ondata iniziale!

Puzzle 3: quanto è sicura la tua festa in giardino?

Supponiamo che i numeri nel tuo stato siano tali che 1 persona su 500 testata a caso sia positiva per COVID-19 (questo è il tasso di infezione attiva). Vai a una festa in giardino con altri 20 ospiti. Interagisci strettamente con cinque persone, moderatamente con altre cinque e distante con le restanti 10. Le interazioni sono tali che la tua possibilità di contrarre il virus da qualsiasi persona del primo gruppo è di 1 su 10 se quella persona è infetta; per il secondo gruppo la possibilità di infezione è di 1 su 30 e per il terzo gruppo di 1 su 50. Qual è il tuo rischio di infezione? In quanti micromort si traduce?

Questo problema è un calcolo diretto delle probabilità. I passaggi sono illustrati al meglio nelle tabelle seguenti, che possono essere tradotte in un foglio di calcolo. La prima tabella mostra i passaggi necessari per calcolare il rischio di essere infettati da ciascun gruppo.

	Chiudi gruppo (rischio: 1/10)	Gruppo moderato (1/30)	Gruppo distante (1/50)
p (infetto)	1/500	1/500	1/500
p (questa persona ti infetta)	1/500 × 1/10 = 0.0002	1 / 15.000	1 / 25.000
p (questa persona non lo fa infettarti)	1 – 0,0002 = 0,9998	0.99993	0.99996
numero nel gruppo	5	5	10
p (nessuno in gruppo ti infetta)	0.9998 5 = 0,99900	0.99967	0.99960

Inizia con il gruppo chiuso (1/10). Questa colonna calcola la probabilità di essere infettati da questo gruppo: 1/10 è la probabilità di trasmissione da ogni persona. Ora immagina di interagire con una persona in questo gruppo. La cella successiva mostra la probabilità che un individuo in questo gruppo venga infettato (1/500), il che è vero per tutte le persone che incontri. La prossima è la tua probabilità di essere infettato da questa persona (1/500 × 1/10). La prossima è la probabilità di non essere infettato da questa persona (1 – il risultato precedente, che dà 0,9998). Successivamente devi fare lo stesso con tutte e cinque le persone del gruppo. Aumenta il numero precedente alla quinta potenza. Questo dà la possibilità di non essere infettato da nessuno in questo gruppo. Le due colonne successive eseguono gli stessi calcoli per gli altri due gruppi.

La seconda tabella mostra il rischio di essere infettati da uno qualsiasi dei tre gruppi e il rischio di morte.

p (nessuno in nessuno il gruppo ti infetta)	Prodotto di tutti i gruppi nella tabella 1 = 0,99827
p (qualcuno ti infetta)	1 – prodotto precedente = 0,00173
p (il tuo rischio di morire)	risultato precedente × 0,0051 = 0,00000878
micromort	risultato precedente × 1.000.000 = 8,8

La prima cellula moltiplica tutte e tre le probabilità: questa è la possibilità di non essere infettati da nessuno dei tre gruppi. Quindi, sottrarre questo valore da 1. Questo dà la probabilità di essere infettati. La terza cella dà la possibilità di morire (assumendo lo 0,51% IFR che abbiamo calcolato sopra): moltiplicare per 0,0051. Infine, converti questo in micromort moltiplicando per 1 milione. La risposta è 8,8 micromort, il che significa che la festa ti mette effettivamente a un rischio aggiuntivo quasi uguale a quello di morire in un dato giorno al culmine della pandemia – o un po 'più di paracadutismo una volta. Nota come la conversione in micromort esprime il rischio in modo emotivamente intelligibile. Notare anche come i rischi estremamente piccoli in ogni incontro si accumulino per creare un rischio non trascurabile. Ecco perché i gruppi più grandi comportano rischi maggiori e perché è una buona idea limitare le dimensioni dei gruppi durante le pandemie.

Il rischio che abbiamo calcolato sopra è il tipo di rischio che avrebbe una parte moderatamente disinibita e non socialmente distante. La maggior parte delle parti ben distanti comporterebbe rischi inferiori, che sarebbero ulteriormente ridotti mascherando quando possibile. La matematica moltiplicativa dell'uso delle maschere è davvero sorprendente: le maschere sono molto più efficaci di quanto si pensi, anche quando non sono indossate universalmente. Dai un'occhiata a questa eccellente spiegazione e al video divertente a cui si collega.

Puzzle 4: il fattore superpreader

Supponi che il tuo rischio medio di infezione in una singola festa in giardino sia quello calcolato nel Puzzle 3. Tuttavia, considera che il 10% delle parti rappresenta l'80% delle infezioni. In che modo ciò influisce sul rischio di infezione derivante dalla partecipazione a una festa in giardino? Qual è il rischio di contrarre un'infezione se sei a una festa alla quale partecipa una persona infetta? (Nota che le possibilità di contrarre un'infezione da gruppi specifici del gruppo, fornite nel Puzzle 3, non sono più rilevanti per questo problema.)

La prima è una domanda trabocchetto. Il rischio di infezione derivante dalla partecipazione a una festa in giardino rimane lo stesso di sempre! I superdiffusori concentrano il rischio in 1 su 10 parti, ma il rischio in quella parte è molto maggiore. Le altre nove feste diventano affari a rischio molto basso e tutto si uniforma perché non puoi dire in anticipo se l'unica festa a cui partecipi è una festa superdiffusore o meno.

Per calcolarlo in modo esplicito: supponiamo che le tue precedenti parti a rischio uguale avessero un rischio individuale di 0,05 (1 su 20) possibilità di infezione. Quindi in media una persona verrebbe infettata a ogni festa, quindi 10 parti causerebbero 10 infezioni. Nello scenario superspreader, una parte causerebbe otto infezioni (8/20 possibilità di infezione per persona) e le altre nove parti condivideranno due infezioni (2/180 possibilità per persona). Quindi la tua probabilità di infezione è (1/10 × 8/20) + (9/10 × 2/180), che si semplifica in 8/200 + 2/200 = 1/20, che è la stessa di prima. Questo può essere facilmente dimostrato algebricamente, ma lo lascio a te.

Per la seconda domanda, semplificherò e presumo che nessuna parte abbia più di una persona infetta. In tal caso, se sei a una festa con una persona infetta, hai 1/3 di possibilità di essere all'evento superspreader in cui hai 8/20 possibilità di essere infettato e 2/3 di possibilità di essere in un evento non superspreader in cui la tua possibilità di essere infettato è 1/20. L'espressione da calcolare è (1/3 × 8/20) + (2/3 × 1/20), che si semplifica in 8/60 + 2/60 = 10/60 o 0,167. Questo è più di tre volte il rischio che avresti nello scenario senza superdiffusione. E come ha detto Adrien, se tu fossi l'ospite di una festa del genere , ti piacerebbe essere responsabile di aver contagiato altri otto e molti altri a valle?

Spero che questi calcoli ti abbiano dato un'idea di come si accumula il rischio. Il modo migliore per socializzare in sicurezza è diminuire le tre D – densità, durata e diversità – e inoltre, indossare una maschera quando possibile.

Grazie a tutti coloro che hanno commentato. Il premio di questo mese va ad Adrien, il nostro “testimone” di questo mese, per il suo lungo, divertente e personalissimo commento. Congratulazioni, e spero che presto diventerai il vero testimone. Nel frattempo, goditi il ​​premio!

Fate attenzione, tutti, e praticate una socializzazione sicura e responsabile.

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Questa è la traduzione automatica di un articolo pubblicato su Quanta Magazine all’URL https://www.quantamagazine.org/how-to-assess-risks-during-the-coronavirus-pandemic-20200925/ in data Fri, 25 Sep 2020 05:30:39 +0000.