I paradossi del buco nero rivelano un legame fondamentale tra energia e ordine
"Ai fisici piace sondare l'estremo", ha detto Garrett Goon , un fisico della Carnegie Mellon University. "Il fatto che non puoi andare oltre, che qualcosa sta cambiando, qualcosa ti sta bloccando – qualcosa di interessante sta accadendo lì."
Per decenni, i buchi neri hanno svolto il ruolo chiave negli esperimenti di pensiero che i fisici usano per sondare gli estremi della natura. Queste sfere invisibili si formano quando la materia diventa così concentrata che tutto a una certa distanza, persino la luce, viene intrappolato dalla sua gravità. Albert Einstein ha equiparato la forza di gravità con le curve nel continuum spazio-temporale, ma la curvatura diventa così estrema vicino al centro di un buco nero che le equazioni di Einstein si spezzano. Così generazioni di fisici hanno cercato buchi neri per indizi sulla vera origine quantistica della gravità, che deve rivelarsi completamente nei loro cuori e corrispondere al quadro approssimativo di Einstein ovunque.
I buchi neri idraulici per la conoscenza della gravità quantistica hanno avuto origine da Stephen Hawking. Nel 1974, il fisico britannico calcolò che il jitter quantico sulla superficie dei buchi neri li faceva evaporare, restringendosi lentamente mentre irradiavano calore. L'evaporazione del buco nero ha informato la ricerca sulla gravità quantistica da allora.
Più recentemente, i fisici hanno considerato l'estremo dell'estremo – entità chiamate buchi neri estremi – e hanno riscontrato un nuovo problema fruttuoso.
I buchi neri si caricano elettricamente quando cadono oggetti carichi. I fisici calcolano che i buchi neri hanno un "limite estremo", un punto di saturazione in cui immagazzinano quanta più carica elettrica possibile per le loro dimensioni. Quando un buco nero carico evapora e si restringe nel modo descritto da Hawking, alla fine raggiungerà questo limite estremo. È quindi il più piccolo possibile, dato quanto è carico. Non può evaporare ulteriormente.
Ma l'idea che un buco nero estremo "smetta di irradiarsi e siediti lì" non è plausibile, ha affermato Grant Remmen , un fisico dell'Università della California, Berkeley. In tal caso, l'universo del lontano futuro sarà disseminato di minuscoli resti indistruttibili di buco nero – i resti di tutti i buchi neri che portano anche un tocco di carica, poiché diventeranno tutti estremi dopo aver evaporato abbastanza. Non esiste un principio fondamentale per proteggere questi buchi neri, quindi i fisici non pensano che dovrebbero durare per sempre.
Quindi "c'è una domanda", ha detto Sera Cremonini della Lehigh University: "Cosa succede a tutti questi buchi neri estremi?"
I fisici sospettano fortemente che i buchi neri estremi debbano decadere, risolvendo il paradosso, ma per qualche altra strada oltre l'evaporazione di Hawking. Lo studio delle possibilità ha portato i ricercatori negli ultimi anni a trovare importanti indizi sulla gravità quantistica.
Quattro fisici hanno realizzato nel 2006 che se i buchi neri estremi possono decadere, ciò implica che la gravità deve essere la forza più debole in qualsiasi universo possibile, una potente dichiarazione sulla relazione della gravità quantistica con le altre forze quantistiche. Questa conclusione ha portato un maggiore controllo sui destini dei buchi neri estremi.
Quindi, due anni fa, Remmen e collaboratori Clifford Cheung e Junyu Liu del California Institute of Technology hanno scoperto che se i buchi neri estremi possono decadere dipende direttamente da un'altra proprietà chiave dei buchi neri: la loro entropia – una misura di quanti modi diversi di un oggetto le parti costituenti possono essere riorganizzate. L'entropia è una delle caratteristiche più studiate dei buchi neri, ma non si pensava che avesse nulla a che fare con il loro limite estremo. "È come, wow, OK, sono collegate due cose molto interessanti", ha detto Cheung.
Nell'ultima sorpresa, quel collegamento si rivela esemplificativo di un fatto generale sulla natura. In un articolo pubblicato a marzo su Physical Review Letters , Goon e Riccardo Penco hanno ampliato le lezioni del lavoro precedente dimostrando una formula semplice e universale relativa all'energia e all'entropia. La nuova formula trovata si applica a un sistema come un gas e un buco nero.
Con i recenti calcoli, "stai davvero imparando a conoscere la gravità quantistica", ha detto Goon. "Ma forse anche più interessante, stai imparando qualcosa su più cose di tutti i giorni."
Fori neri all'estremo
I fisici vedono molto facilmente che i buchi neri carichi raggiungono un limite estremo. Quando combinano le equazioni di gravità di Einstein e le equazioni dell'elettromagnetismo, calcolano che la carica di un buco nero, Q , non può mai superare la sua massa, M , quando entrambi vengono convertiti nelle stesse unità fondamentali. Insieme, la massa e la carica del buco nero determinano la sua dimensione – il raggio dell'orizzonte degli eventi. Nel frattempo, la carica del buco nero crea anche un secondo orizzonte "interno", nascosto dietro l'orizzonte degli eventi. All'aumentare di Q , l'orizzonte interno del buco nero si espande mentre l'orizzonte degli eventi si contrae fino a quando, a Q = M , i due orizzonti coincidono.
Se Q aumentasse ulteriormente, il raggio dell'orizzonte degli eventi diventerebbe un numero complesso (che coinvolge la radice quadrata di un numero negativo), piuttosto che uno reale. Questo non è fisico. Quindi, secondo un semplice mashup della teoria dell'elettromagnetismo e della gravità di Einstein nel XIX secolo di James Clerk Maxwell, Q = M deve essere il limite.
Quando un buco nero colpisce questo punto, una semplice opzione per un ulteriore decadimento sarebbe quella di dividere in due buchi neri più piccoli. Tuttavia, affinché avvenga tale scissione, le leggi di conservazione dell'energia e di conservazione della carica richiedono che uno degli oggetti figlie debba finire con una carica maggiore della massa. Questo, secondo Einstein-Maxwell, è impossibile.
Ma potrebbe esserci un modo per dividere i buchi neri estremi in due dopo tutto, come hanno sottolineato Nima Arkani-Hamed, Lubos Motl, Alberto Nicolis e Cumrun Vafa nel 2006. Hanno notato che le equazioni combinate di Einstein e Maxwell non funzionano bene per piccoli buchi neri fortemente curvi. Su scale più piccole, diventano più importanti ulteriori dettagli relativi alle proprietà meccaniche quantistiche della gravità. Questi dettagli contribuiscono a correggere le equazioni di Einstein-Maxwell, modificando la previsione del limite estremo. I quattro fisici hanno mostrato che più piccolo è il buco nero, più importanti diventano le correzioni, facendo sì che il limite estremo si sposti sempre più lontano da Q = M.
I ricercatori hanno anche sottolineato che se le correzioni hanno il segno giusto – positivo piuttosto che negativo – i piccoli buchi neri possono contenere più carica della massa. Per loro, Q > M , che è esattamente ciò che è necessario per far decadere i grandi buchi neri estremi.
Se questo è il caso, non solo possono decadere i buchi neri, ma Arkani-Hamed, Motl, Nicolis e Vafa hanno dimostrato che segue anche un altro fatto sulla natura: la gravità deve essere la forza più debole. La carica di un oggetto, Q , è la sua sensibilità a qualsiasi forza diversa dalla gravità. La sua massa, M , è la sua sensibilità alla gravità. Quindi Q > M significa che la gravità è la più debole delle due.
Dal loro presupposto che i buchi neri dovrebbero essere in grado di decadere, i quattro fisici fecero una congettura più radicale che la gravità deve essere la forza più debole in qualsiasi universo praticabile. In altre parole, gli oggetti con Q > M esistono sempre, per qualsiasi tipo di carica Q , indipendentemente dal fatto che gli oggetti siano particelle come elettroni (che, in effetti, hanno una carica elettrica molto maggiore della massa) o piccoli buchi neri.
Questa "congettura della gravità debole" è diventata estremamente influente, fornendo supporto a una serie di altre idee sulla gravità quantistica. Ma Arkani-Hamed, Motl, Nicolis e Vafa non hanno dimostrato che Q > M o che i buchi neri estremi possano decadere. Le correzioni della gravità quantistica al limite estremo potrebbero essere negative, nel qual caso i piccoli buchi neri possono trasportare ancora meno carica per unità di massa rispetto a quelli grandi. I buchi neri estremi non si deteriorerebbero e la congettura della gravità debole non reggerebbe.
Tutto ciò significava che i ricercatori dovevano capire quale fosse effettivamente il segno delle correzioni della gravità quantistica.
Disturbo ovunque
Il problema delle correzioni della gravità quantistica è emerso prima, in un'altra linea apparentemente non correlata di studio del buco nero.
Quasi 50 anni fa, i defunti fisici Jacob Bekenstein e Stephen Hawking scoprirono indipendentemente che l'entropia di un buco nero è direttamente proporzionale alla sua superficie. L'entropia, comunemente considerata una misura del disordine, conta il numero di modi in cui le parti interne di un oggetto possono essere riorganizzate senza alcuna modifica al suo stato generale. (Se una stanza è disordinata o ad alta entropia, ad esempio, puoi spostare gli oggetti in modo casuale e rimarrà disordinato; al contrario, se una stanza è ordinata o bassa entropia, spostare le cose in giro la renderà meno ordinata.) Costruendo un ponte tra l'entropia di un buco nero, che riguarda i suoi ingredienti microscopici interni e la sua superficie geometrica, la legge sull'area di entropia di Bekenstein e Hawking è diventata uno dei punti di appoggio più forti dei fisici per lo studio dei buchi neri e della gravità quantistica.
Bekenstein e Hawking hanno dedotto la loro legge applicando le equazioni di gravità di Einstein (insieme alle leggi della termodinamica) sulla superficie del buco nero. Hanno trattato questa superficie come liscia e hanno ignorato qualsiasi struttura esistente a breve distanza.
Nel 1993, il fisico Robert Wald dell'Università di Chicago ha dimostrato che è possibile fare di meglio. Wald ha trovato trucchi intelligenti per inferire i piccoli effetti che emanano da livelli più microscopici della realtà, senza sapere qual è la descrizione completa di quel livello più profondo della realtà. La sua tattica, introdotta in un contesto diverso dal fisico della materia condensata Kenneth Wilson, era quella di scrivere ogni possibile effetto fisico. Alle equazioni di Einstein, Wald mostrò come aggiungere una serie di termini extra – tutti i termini che hanno le giuste dimensioni e unità, costruite con tutte le variabili fisicamente rilevanti – che potrebbero descrivere le proprietà a breve distanza sconosciute della superficie di un buco nero. "Puoi scrivere la serie di termini più generali che potresti avere in linea di principio che descrivono curvature di una certa dimensione", ha detto Cremonini.
Fortunatamente, la serie può essere troncata dopo i primi parecchi termini, poiché i composti sempre più complicati di molte variabili contribuiscono poco alla risposta finale. Anche molti dei termini principali della serie possono essere cancellati perché hanno simmetrie errate o violano le condizioni di coerenza. Questo lascia solo alcuni termini di qualsiasi significato che modifica le equazioni di gravità di Einstein. Risolvere queste nuove equazioni più complicate produce proprietà del buco nero più esatte.
Wald ha attraversato questi passaggi nel 1993, calcolando come gli effetti gravitazionali quantistici a breve distanza correggono la legge dell'area dell'entropia di Bekenstein-Hawking. Queste correzioni spostano l'entropia di un buco nero in modo che non sia esattamente proporzionale all'area. E mentre non è possibile calcolare completamente lo spostamento dell'entropia – sono coinvolte variabili con valori sconosciuti – ciò che è chiaro è che le correzioni diventano più significative quanto più piccolo è il buco nero, e quindi anche lo spostamento dell'entropia.
Tre anni fa, Cheung, Liu e Remmen hanno applicato lo stesso approccio di base di Wald allo studio dei buchi neri carichi e del limite estremo. Hanno modificato le equazioni di Einstein-Maxwell con una serie di termini extra derivanti da effetti a breve distanza e hanno risolto le nuove equazioni per calcolare il nuovo limite estremo corretto. Con loro sorpresa, hanno riconosciuto la risposta: le correzioni al limite estremo di un buco nero carico corrispondono esattamente alle correzioni alla sua entropia, come calcolato dalla formula di Wald; la gravità quantistica sposta inaspettatamente entrambe le quantità allo stesso modo.
Remmen ricorda la data in cui hanno completato il calcolo – 30 novembre 2017 – "perché è stato così emozionante", ha detto. "È una cosa molto profonda ed eccitante che abbiamo dimostrato, che questi termini danno uno slittamento di entropia ed estremalità che sono uguali tra loro".
Ma i turni corrispondenti vanno nella giusta direzione? Entrambe le correzioni dipendono da variabili indeterminate, quindi in linea di principio potrebbero essere positive o negative. Nel loro articolo del 2018, Cheung e la società hanno calcolato che il cambiamento di entropia è positivo in una grande classe di scenari e modelli di gravità quantistica. Sostengono che ha anche un senso intuitivo che il cambiamento di entropia dovrebbe essere positivo. Ricordiamo che l'entropia misura tutti i diversi stati interni possibili di un buco nero. Sembra ragionevole che la spiegazione di dettagli più microscopici della superficie di un buco nero rivelerebbe nuovi stati possibili e quindi condurrebbe a più entropia piuttosto che a meno. "La teoria più vera avrà più microstati", ha detto Remmen.
In tal caso, anche lo spostamento del limite estremo è positivo, consentendo ai buchi neri più piccoli di immagazzinare più carica per massa. In quel caso, "i buchi neri possono sempre decadere in quelli più leggeri", ha detto Cheung, e "la congettura della gravità debole è vera."
Ma altri ricercatori sottolineano che questi risultati non costituiscono una chiara prova della congettura della gravità debole. Gary Shiu , un fisico teorico dell'Università del Wisconsin, Madison, ha affermato che la convinzione che l'entropia dovrebbe sempre aumentare quando si tiene conto della gravità quantistica è "un'intuizione che alcuni potrebbero avere, ma non è sempre vero".
Shiu ha identificato controesempi: modelli non realistici della gravità quantistica in cui, attraverso le cancellazioni, gli effetti a breve distanza riducono l'entropia dei buchi neri. Questi modelli violano la causalità o altri principi, ma il punto, secondo Shiu, è che la nuova connessione all'entropia non dimostra da sola che i buchi neri estremi possono sempre decadere o che la gravità è sempre la forza più debole.
"Essere in grado di dimostrare sarebbe fantastico", ha detto Shiu. "Questo è un sacco di perché stiamo ancora pensando a questo problema."
The Forbidden Swampland
La gravità è la più debole delle quattro forze fondamentali nel nostro universo. La congettura della gravità debole dice che non avrebbe potuto essere diversamente. A parte il nostro universo, la congettura sembra contenere anche tutti i possibili universi teorici derivati dalla teoria delle stringhe. Candidato alla teoria quantistica della gravità, la teoria delle stringhe ipotizza che le particelle non siano punti ma oggetti piuttosto estesi (stringhe soprannominate) e che spazio-tempo, primo piano, abbia anche dimensioni extra. Quando i teorici delle stringhe scrivono diversi set di stringhe che potrebbero definire un universo, trovano invariabilmente che la gravità – che deriva da un tipo di stringa – è la forza più debole in questi universi modello. "Vedere come questo finisce alla grande, caso dopo caso dopo caso, è davvero sorprendente", ha detto Jorge Santos , un fisico presso l'Institute for Advanced Study di Princeton, New Jersey e l'Università di Cambridge.
La congettura della gravità debole è una delle più importanti in una rete di " congetture sulle paludi " poste dai fisici negli ultimi due decenni: dichiarazioni speculative, basate su esperimenti di pensiero ed esempi, su quali tipi di universi sono e non sono possibili. Escludendo le possibilità (mettendo universi impossibili in una "palude" senza meta), i teorici delle paludi mirano a chiarire perché il nostro universo è così.
Se i ricercatori potessero dimostrare che la gravità è inevitabilmente più debole (e che i buchi neri possono sempre decadere), l'implicazione più importante, secondo Santos, è che significa che la gravità quantistica "deve essere una teoria dell'unificazione". Cioè, se Q e M devono avere un rapporto fisso, le loro forze associate devono far parte dello stesso quadro matematico unificato. Santos ha osservato che "l'unica teoria là fuori" che unifica le forze fondamentali in un unico quadro è la teoria delle stringhe. Approcci rivali come la gravità quantistica ad anello tentano di quantizzare la gravità dividendo lo spazio-tempo in pezzi, senza collegare la gravità con le altre forze. "Se la congettura della gravità debole è corretta, cose come la gravità quantistica ad anello sono morte", ha detto Santos.
Jorge Pullin , un teorico della gravità quantistica ad anello alla Louisiana State University, vede una parola "morta" fin troppo forte. L'approccio stesso potrebbe far parte di una teoria unificata più ampia, ha affermato: "La gravità quantistica a ciclo non esclude una struttura di unificazione, ma non l'abbiamo ancora perseguita".
La congettura della gravità debole rinforza reciprocamente anche molte altre congetture sulla palude, comprese le dichiarazioni sui ruoli della simmetria e della distanza nella gravità quantistica. Secondo Shiu, la logica connessione tra queste congetture "ci dà la certezza che anche se queste affermazioni sono fatte in senso congetturale, potrebbe esserci dietro una verità universale".
Shiu ha confrontato la nostra attuale comprensione congetturale della gravità quantistica con i primi tempi della meccanica quantistica. "Ci sono state molte congetture, molti salti di fede su quale sia la giusta teoria del mondo subatomico", ha detto. "Alla fine molte di queste ipotesi si sono rivelate parte di questo quadro molto più ampio."
Energia universale e disordine
La recente ricerca potrebbe avere implicazioni oltre i buchi neri e la gravità quantistica.
Nel loro articolo di marzo, Goon e Penco hanno ridefinito il calcolo dell'entropia del buco nero e le correzioni all'estremità. Anziché utilizzare il linguaggio della gravità e la geometria della superficie del buco nero, hanno calcolato le correzioni esclusivamente in termini di quantità termodinamiche universali come energia e temperatura. Ciò ha permesso loro di scoprire una relazione termodinamica tra energia ed entropia che si applica generalmente in natura.
"È una bella relazione", ha detto Santos.
Nel caso dei buchi neri, la formula del duo dice ciò che hanno già dimostrato Cheung, Remmen e Liu: che la gravità quantistica sposta il limite estremo dei buchi neri (permettendo loro di immagazzinare più carica per massa), e sposta la loro entropia di una quantità proporzionale . Un altro modo per descrivere la capacità di immagazzinamento aggiuntiva proveniente dalla gravità quantistica è che un buco nero di carica fissa può avere meno massa. La massa è una forma di energia, e quindi questo calo di massa può essere considerato più in generale come uno spostamento di energia – uno che è inversamente proporzionale a uno spostamento di entropia.
Mentre per un buco nero, i cambiamenti uguali e opposti di energia ed entropia provengono da dettagli sconosciuti della gravità quantistica, esiste una situazione equivalente per qualsiasi sistema fisico vicino al suo limite estremo.
Un gas, ad esempio, diventa estremo quando viene raffreddato fino a zero assoluto. La formula termodinamica di Goon e Penco afferma che qualsiasi cambiamento nella fisica microscopica del gas, come il tipo di atomi che lo compongono, produce cambiamenti uguali e opposti nella sua energia ed entropia. Goon ha ipotizzato che la relazione tra energia ed entropia potrebbe essere utile negli studi sui gas ultrafreddi e su altri esperimenti criogenici, "perché a volte uno è più facile da calcolare rispetto all'altro."
Se questa relazione entropia-energia si rivela mai utile nei domini della fisica terrena, i ricercatori hanno ancora molto lavoro da fare per esplorare il nuovo collegamento nel contesto dei buchi neri e cosa significa per la natura della gravità.
"Essere in grado di rispondere, 'Perché la gravità è debole?'" Cheung ha detto. "Il fatto che quella domanda sia persino alla lavagna, il fatto che sia una domanda alla quale si può legittimamente rispondere al di fuori del regno della filosofia, e il fatto che sia collegato attraverso questo lungo percorso verso l'entropia, che è come il provato e cosa vera, più affascinante dei buchi neri, … sembra pazza. "
Questa è la traduzione automatica di un articolo pubblicato su Quanta Magazine all’URL https://www.quantamagazine.org/black-hole-paradoxes-reveal-a-fundamental-link-between-energy-and-order-20200528/ in data Thu, 28 May 2020 15:20:15 +0000.