Uno scienziato che si diletta nel mondano

Dalla carta stropicciata ai termitai alle monete a tre facce, L. Mahadevan ha trasformato il mondo intero nel suo laboratorio.

Le complesse dinamiche dietro un rubinetto che gocciola , i modi in cui i tamponi adesivi possono guastarsi , lo spaccarsi del fango : queste cose potrebbero sembrare poco importanti o addirittura noiose. L. Mahadevan non è d'accordo. Professore di matematica applicata, fisica e biologia organismica ed evolutiva all'Università di Harvard, Mahadevan usa matematica e fisica per esplorare fenomeni comuni, dimostrando che molti degli oggetti e dei comportamenti che diamo per scontati e, di conseguenza, a cui ci pensiamo poco, sono piuttosto straordinari a un esame più attento.

Per Mahadevan, il mondo di tutti i giorni detiene un grande fascino. La carta si è rivelata particolarmente intrigante: Mahadevan ha descritto le "deformazioni fuori piano" che si verificano quando la carta bagnata si piega e si piega, la geometria di un foglio di carta sgualcito e il comportamento aerodinamico della carta che cade. Ma ha anche fornito la spiegazione definitiva dell '"effetto Cheerios" – la propensione dei cereali per la colazione sospesi nel latte a raggrupparsi o ad attaccarsi alla ciotola. Ha anche intrapreso un processo spesso liquidato come la cosa più noiosa che si possa immaginare nel suo saggio " Watching Paint Dry ", scritto per una rivista universitaria di Harvard.

Quel saggio, ha osservato, “era solo un tentativo di dire agli studenti che non devono sempre seguire la folla. Tutti dicono che dovrebbero lavorare sulle grandi domande, il che va bene, ma c'è anche qualcosa da dire per lavorare sulle piccole domande e poi costruire gradualmente una comprensione più ampia ".

Sebbene l'approccio di Mahadevan sia chiaramente non ortodosso, il suo lavoro gli è valso riconoscimenti e consensi. Dopo aver conseguito un dottorato presso la Stanford University nel 1995, ha ricoperto incarichi presso una serie di prestigiose istituzioni, tra cui il Massachusetts Institute of Technology, l'Università di Cambridge e Harvard, mentre pubblicava più di 300 articoli scientifici. È anche un membro della Royal Society of London. Le sue ricerche gli sono valse una borsa di studio Guggenheim nel 2006, un premio Ig Nobel (in fisica) nel 2007 e una borsa di studio MacArthur nel 2009 – l'ultima per aver applicato "complesse analisi matematiche a una varietà di domande apparentemente semplici, ma fastidiose, attraverso il fisico e scienze biologiche. "

Mahadevan è grato che le scuole per cui ha lavorato gli abbiano sempre dato la libertà di esplorare l'ambiente circostante come meglio crede. "Trovare il sublime nel mondano è un vecchio obiettivo", ha detto. “Poiché il mondo di tutti i giorni è disordinato, con molti fenomeni in continua lotta per l'attenzione, non mancano i problemi. Di conseguenza, non mi aspetto mai di annoiarmi. "

Quanta Magazine ha recentemente parlato con Mahadevan di persona (all'aperto, a distanza di sicurezza) e tramite videochiamata. L'intervista è stata condensata e modificata per chiarezza.

Quando hai capito di voler studiare cose che altri potrebbero considerare frivole?

Sono sempre stato così, il che può essere una cosa culturale. Non sono il tipo di persona che pensa che alcuni problemi siano più grandi di altri. Nella mia mente, non c'è gerarchia. Ciò che è frivolo e ciò che è importante sembra una domanda irrilevante. Dopotutto, alla natura non importa!

Questa prospettiva può derivare dal trovarmi regolarmente "tra le cose". Dopo essere arrivato negli Stati Uniti dall'India, ero tra ingegneria e matematica come studente a Stanford e successivamente come membro di facoltà al MIT, poi tra matematica e fisica a Cambridge, e ora tra biologia, matematica e fisica ad Harvard. Un aspetto positivo dell'essere tra le discipline è essere lasciato solo a trovare la mia strada tra le erbacce. Mi è piaciuto esplorare tanti piccoli panorami e sono sempre sorpreso quando gli altri si divertono in questi marginalia.

Hai avuto una preoccupazione decennale con la carta: accartocciata, bagnata, piegata, tagliata o caduta. Perché il fascino?

Inizi con una piccola domanda e si trasforma in qualcosa di molto più grande. Ho iniziato a pensare a un foglio di carta sgualcito più di 20 anni fa, all'inizio della mia carriera scientifica. Non ci fu epifania. Stavo solo contemplando la sua struttura – le sue pieghe e angoli. Non sappiamo ancora come descrivere la fisica e la matematica precise dell'accartocciamento, solo dove e come la carta si accartoccia. Il problema riguarda la geometria differenziale e le equazioni differenziali. E può esserci un'analogia nella relatività generale perché all'interno di un foglio di carta spiegazzato ci sono molte singolarità, come i buchi neri, e queste singolarità possono toccarsi e interagire tra loro. Quindi è un bel problema interessante. Ma è ancora un problema irrisolto.

Fortunatamente, la scienza è molto indulgente. Puoi commettere errori o andare fuori strada per un po ', ma a lungo andare non importa. La scienza si auto-corregge e ciò che conta è ciò che alla fine fai bene.

Quanto a ottenere qualcosa di "giusto", che successo recente hai avuto con l' origami ?

 Mentre accartocciare un foglio di carta è un processo estremamente disordinato, la piegatura può essere molto ordinata, e questo è l'origami. All'inizio di quest'anno abbiamo mostrato come approssimare qualsiasi forma tridimensionale prendendo un foglio piatto e introducendo delle pieghe. Il modo per farlo risulta essere l'opposto del solito approccio. Normalmente le persone iniziano a piegare sui bordi del foglio e si spostano verso l'interno, ma invece iniziamo dal centro del foglio e ci spostiamo verso l'esterno da lì. È qualcosa che nessuno ha mai fatto prima e ci consente di riprodurre qualsiasi forma. Nel frattempo, abbiamo convertito questo nuovo approccio in un algoritmo che potrebbe essere potenzialmente utilizzato per scopi computazionali o di produzione.

E hai avuto risultati simili con il kirigami , che è come l'origami con le forbici?

Per certi versi il kirigami è ancora più bello, perché ora puoi fare dei tagli. Abbiamo dimostrato , ancora una volta , di poter controllare completamente la forma. E utilizzando i principi matematici che abbiamo scoperto, possiamo ideare un algoritmo che ci dice lo schema dei tagli necessari per creare qualsiasi forma 3D da un foglio piatto. Il nostro prossimo passo è combinare tagli e pieghe, diventando così sarti ancora migliori.

Entrando nel mondo naturale, hai anche studiato recentemente i termitai. Come li hai incontrati per la prima volta e cosa hai imparato?

Durante la visita a un college agricolo a Bangalore nel 2009, ho visto per la prima volta un termitaio durante una passeggiata nel campus. Sapevo poco di loro, ma ho deciso che sarebbe stato bello studiare.

Le termiti sono considerate tra i più grandi architetti della Terra. Un paio di anni fa in Brasile è stata scoperta una rete di termitai grande quanto la Gran Bretagna. All'interno di ogni tumulo, alto pochi metri, vivono milioni di termiti di dimensioni millimetriche. È paragonabile agli esseri umani che vivono in edifici alti pochi chilometri. I tumuli sono costruiti per sfruttare l'ambiente, luoghi in cui la temperatura, l'umidità e le concentrazioni di gas sono ben controllate.

Abbiamo studiato la funzione dei termitai sia in India che in Namibia, e più recentemente abbiamo iniziato a capire i principi di come sono costruiti. I nostri esperimenti hanno dimostrato che il tumulo funziona come un polmone, respirando una volta al giorno in risposta ai cambiamenti di temperatura esterna. E abbiamo un modello matematico che mostra come la geometria del tumulo, le condizioni ambientali e il comportamento delle termiti siano tutti correlati.

I termitai sono in qualche modo paragonabili ad altre strutture?

Costruiamo edifici che, come i termitai, non sono completamente porosi ma nemmeno completamente isolati. Quella metafora si trasferisce alle forme di vita più elementari. Ad esempio, una cellula non è una cellula priva di un involucro che le consente di comunicare con il mondo esterno, consentendo il trasferimento di energia, materia e informazioni – non completamente isolata né completamente porosa.

Dal nostro lavoro sulle termiti, siamo stati motivati ​​a porre domande simili su api e formiche, che vivono anche in grandi colonie. Abbiamo appreso, ad esempio, che le api mantengono la temperatura all'interno di una scatola per api sventolando le ali vicino all'ingresso. I grappoli conici di api appesi a un ramo di un albero hanno un altro modo per regolare la loro temperatura: si stringono insieme quando fa freddo e si allargano quando fa più caldo. E se il ramo viene scosso, il grappolo si appiattisce per aumentare la stabilità e impedire alle api di essere lanciate dall'albero. È simile a ciò che potresti fare istintivamente quando il terreno sottostante è scosso: accucciati per evitare di cadere.

La questione più grande, ovviamente, è come gli organismi possono risolvere collettivamente i problemi senza una pianificazione, o un pianificatore designato, su scale molto più grandi di un individuo. Stiamo iniziando a esaminare queste stesse domande con le formiche, che possono avere colonie estese enormi e robot.

Hai anche mostrato come la geometria, o la forma, di un termitaio influenzi la diffusione del calore e dei feromoni. In quale altro modo la geometria ha figurato nel tuo lavoro?

Un paio di anni fa, abbiamo esaminato le uova di uccelli da tre diverse angolazioni. Innanzitutto, abbiamo quantificato le forme delle uova di oltre 1.400 specie determinando l'eccentricità di un uovo – quanto si discosta da una sfera – e l'asimmetria. In secondo luogo, abbiamo mostrato come viene ad essere una particolare forma a uovo: la membrana all'interno del guscio si comporta come un palloncino pressurizzato e la forma deriva dalla variazione dello spessore del palloncino, non dal guscio rigido. Infine, abbiamo considerato gli aspetti funzionali della forma dell'uovo e fatto una scoperta sorprendente: le uova strette e allungate sono correlate a una migliore capacità di volo, sebbene alcuni scienziati non ne siano convinti.

La forma emerge continuamente nel mio lavoro. Recentemente abbiamo analizzato la geometria e la fisica di come si piega il cervello dei mammiferi e come gli intestini dei vertebrati si avvolgono e si avvolgono. Seguendo una vena simile, abbiamo appena analizzato la forma di una mela. La cosa più interessante non è che sia quasi sferica, ma piuttosto la bella caratteristica a cuspide dove il gambo incontra il frutto. Questa caratteristica è simmetrica in una mela Fuji ma non in una Red Delicious. Abbiamo cercato di descriverlo matematicamente e di imitarlo in laboratorio, cosa che siamo stati in grado di fare con il gel.

Perché ci interessa? Ci sono due ragioni. Per prima cosa, le pieghe nel cervello e le cuspidi nelle mele sono singolarità, proprio come le onde che si infrangono. E come scrisse una volta Arthur Conan Doyle, una "singolarità è quasi invariabilmente un indizio". L'altro motivo è che è proprio di fronte a noi. Non dobbiamo usare un telescopio o un microscopio o spendere un miliardo di dollari per studiarlo, solo un occhio curioso.

Gran parte del tuo lavoro sembra piuttosto astratto. Quanto pensi alle possibili applicazioni?

In realtà penso che il mio lavoro sia tutt'altro che astratto . Lavoro su cose che tutti possono vedere e sperimentare, ma pochi si preoccupano di pensare profondamente. Per quanto riguarda la seconda domanda, un artista, musicista o scrittore pensa alle applicazioni? Perché la scienza deve farlo? È umano essere curiosi. È abbastanza, non è vero? 

Ma devo aggiungere che non sono per niente altezzoso nel lavorare su cose utili o pratiche. Possiedo brevetti su alcuni dispositivi e algoritmi e proprio quest'anno abbiamo sviluppato potenziali protocolli per mitigare i costi estremi delle pandemie.

D'altra parte, mi piace anche fare cose per puro divertimento, come, ad esempio, disegnare una moneta a tre facce equa per decidere una scommessa a tre.

Il che ovviamente solleva la domanda: come si crea una moneta a tre facce?

Una moneta normale cade con la testa rivolta verso l'alto per metà del tempo, la croce verso l'alto per metà del tempo, quasi mai su un lato. Ma se rendi la moneta davvero spessa, in modo che diventi un lungo cilindro, atterrerà su un lato quasi il 100% delle volte. Quanto deve essere spessa la moneta per atterrare su un lato esattamente un terzo delle volte? Si dice che il matematico John von Neumann abbia stabilito che una moneta ha una probabilità di 1/3 di atterrare sul bordo se il rapporto tra il suo spessore e il suo diametro è 1 / (2√2). Circa un decennio fa abbiamo dimostrato che se si tiene conto della conservazione del momento angolare, si ottiene una risposta diversa: una moneta equa a tre facce dovrebbe avere un rapporto larghezza / diametro di 1 / √3. Un modo per immaginarlo è incollare otto quarti insieme. Abbiamo anche condotto esperimenti per confermare che avevamo ragione e abbiamo ideato un metodo per creare monete personalizzate con diverse probabilità di testa, croce e "lati".

Come pensi che questo tipo di lavoro si inserisca nel più ampio corpo di ricerca?

Lavoro su cose di cui nessuno si preoccupa e sono abbastanza felice in questo modo. Puoi conoscere il mondo guardando le cose più umili. Non devi studiare cosmologia o curare il cancro. Come scrisse una volta William Blake: "Per vedere … Il paradiso in un fiore selvatico / Tieni l'infinito nel palmo della tua mano". E abbiamo studiato la fioritura dei fiori e la formazione di infiniti simili a creme come quelli nel palmo della mano.

Credo anche che il lavoro che ho fatto dimostri che non devi lottare per porre domande molto profonde e profonde sul mondo. Forse c'è un filo che si snoda tra le varie cose che ho ripreso. La mia opinione è che il tessuto in cui è intessuto questo filo sarà visibile, se non del tutto, solo alla fine di questo viaggio. Ma per ora, tutto ciò che mi interessa davvero è il viaggio stesso.

Da dove prendi le tue idee tra le miriadi di possibilità che il mondo offre?

Porto regolarmente il mio cane a passeggio e, quando lo faccio, spesso mi chiedo quale sia il suo comportamento. Annusa il terreno e tiene anche la testa alta. Lo fa per avere un'idea del mondo, olfattivamente. Vicino al suolo, riceve un segnale preciso, ma è locale. Dall'alto, il segnale è impreciso ma a lungo raggio. Chiamiamo la conoscenza dei segnali locali e la sua saggezza di accumulazione, e il cane (e noi umani) hanno bisogno di entrambi i tipi di informazioni per avere successo. Come l'ho imparato? Dal portare a spasso il mio cane.


Questa è la traduzione automatica di un articolo pubblicato su Quanta Magazine all’URL https://www.quantamagazine.org/l-mahadevan-finds-math-inspiration-in-the-mundane-20201026/ in data Mon, 26 Oct 2020 15:20:21 +0000.