Come progettare (o almeno modellare) razze di cani misti
Il nostro puzzle di June Insights presentava un cucciolo di design di nome Dax che è un "Pomsky", che combinava il bel viso di un husky siberiano con le dimensioni e la morbidezza di un Pomerania. Quando gli esseri umani allevano tali combinazioni di due diverse linee di cani di razza, sperano di produrre una prole che abbia una mescolanza di forma visiva, temperamento e altre caratteristiche – il fenotipo – di entrambe le razze. C'è un modo per quantificare qual è esattamente questa proporzione? Potresti assegnare un peso a ogni possibile caratteristica fenotipica a cui riesci a pensare e sommarle, ma una tale ponderazione sarebbe troppo soggettiva. Invece, gli allevatori si concentrano sul genotipo ed eseguono un semplice calcolo per calcolare la proporzione di materiale genetico fornito da ciascuna linea ancestrale. Questo esercizio matematico fornisce un numero oggettivo e apparentemente preciso per il contributo genetico di ciascuna razza. Ma, come vedremo, quando esamineremo come il materiale genetico scorre effettivamente attraverso le generazioni, è chiaro che anche questo processo è troppo complicato per essere catturato con precisione in un singolo caso.
Puzzle 1
Dax è certificato per essere 56% Siberian Husky e 44% Pomerania. Dato che un incrocio tra due purosangue è considerato nominalmente avere una miscela genetica uguale di entrambe le razze, come viene prodotto l'insolito trucco genetico di Dax? Qual è il numero minimo di generazioni necessarie per produrre il suo corredo genetico al punto percentuale più vicino? (Devi iniziare con i purosangue e incrociare la loro prole solo tra loro o con Poms o husky di razza.) Se c'è almeno un genitore di razza in ogni generazione, ci sono più husky di razza o Pomerania negli antenati di Dax?
Ecco un possibile albero genealogico che può produrre la miscela 56-44.
Nella generazione dei fondatori (generazione 0), ci sono 16 cani: otto maschi e otto femmine. Nessuno degli accoppiamenti in nessuna delle generazioni è tra individui con un antenato comune. Quindi ogni individuo fondatore contribuisce esattamente la stessa quantità di materiale genetico a tutti i discendenti che appartengono alla stessa generazione l'uno dell'altro. Per la quarta generazione quella frazione è 1/16. Poiché ci sono nove husky e sette Poms per cominciare, il nostro individuo target, Dax, deve essere 9/16 (56,25%) husky e 7/16 (43,75%) Pom.
Questo è un semplice esercizio matematico che utilizza i poteri di 2. Se si riproduce per una sola generazione, sono necessari solo due individui di razza pura, ciascuno dei quali contribuisce con metà (50%) del proprio materiale genetico alla prole. Scegliendo 0, 1 o 2 husky nella generazione 0, puoi produrre individui che sono 0%, 50% o 100% husky.
Se puoi riprodursi per due generazioni senza consentire l'incrocio, inizi con quattro individui che contribuiscono per 1/4 ciascuno alla seconda generazione, in modo da poter produrre lo 0%, 25%, 50%, 75% o 100% di husky scegliendo il numero appropriato di husky e Poms nella generazione 0.
Nel caso di tre generazioni, il "conteggio minimo di huskyness" (o Pomness) a tua disposizione è 1/8 (12,5%). Pertanto, puoi produrre individui con lo 0%, 12,5%, 25%, 37,5%, 50%, 62,5%, 75%, 87,5% o 100% di entrambe le razze.
Con quattro generazioni, il conteggio minimo è 1/16 (6,25%) e possiamo produrre la proporzione 56-44 richiesta eseguendo una divisione 9-7 nella generazione 0.
Ovviamente, poiché Dax è più del 50% husky, ci devono essere più husky di razza rispetto ai Poms nell'intero albero genealogico e, abbastanza sicuro, ci sono 16 husky ma solo 11 Pomerania. Ma se guardi solo a come viene raggiunta la percentuale di huskyness del 56% (eliminando gli accoppiamenti estranei di razza pura-pura), sono necessari solo due husky di razza (un genitore, che contribuisce al 50% di husky e un bisnonno che contribuisce al 6,25%), ma tre Poms di razza (un nonno con il 25% di Pomness, un bisnonno con il 12,5% e un bis-bisnonno con il 6,25%). Per vederlo, guarda l'albero genealogico ma concentrati solo sugli individui misti e non di razza. Poiché ogni genitore ha un contributo genetico del 50%, il genitore di razza pura immediata di Dax (nella generazione 3) non può essere un Pom. Deve essere un husky che si accoppia con un individuo che ha l'87,5% di Pom. Per aumentare la proporzione di Pomness a questo livello elevato da un incrocio 50-50 nella generazione 1, abbiamo bisogno di due accoppiamenti successivi con Poms di razza nelle generazioni 1 e 2.
Questo enigma e il successivo sono stati ben risolti da Douglas Felix , Ty Rex e Jonathan Vercruysse .
Puzzle 2
Supponiamo che Dax avesse un cugino, Max, che era al 60% husky e al 40% di Pomerania. Qual è il numero minimo di generazioni necessario per produrre un cane come Max usando le stesse regole del Puzzle 1? In generale, qual è il numero minimo di generazioni necessarie per produrre un Pomsky con una data percentuale di "huskyness" all'intero più vicino?
Affrontiamo prima la seconda domanda e usiamola per rispondere alla prima. Per produrre una data percentuale di huskyness al numero intero più vicino, è necessario un contributo "conteggio minimo" inferiore all'1% in modo da non saltare alcun numero intero. Ciò significa che hai bisogno di più di 100 individui di razza nella generazione dei fondatori. La potenza più piccola di 2 maggiore di 100 è 2 7 , che è 128. Per ottenere il 60% di raucedine, dobbiamo trovare il 60% di 128, che è 76,8, e selezionare il numero intero più vicino ad esso, che è 77. Con 77 husky e 51 Poms nella generazione 0, possiamo produrre un individuo che è 77/128 = 60,16% husky. Poiché 77 è un numero dispari, non possiamo ridurre questa frazione per avere una potenza inferiore di 2 al denominatore, quindi 5 o 6 generazioni non funzioneranno.
Per scoprire il numero di generazioni necessarie per allevare un individuo con una qualsiasi percentuale p di huskyness, costruisci una frazione con l'intero più vicino a 128 × p / 100 come numeratore e 128 come denominatore e riduci la frazione alla sua forma più semplice. Il denominatore sarà della forma 2 n dove n è il numero di generazioni. Questo metodo era essenzialmente quello descritto da Jonathan Vercruysse .
Si noti, tuttavia, che poiché 128 è più di 100, ci sono alcune percentuali intere che possono essere prodotte in più di un modo da 128 purosangue. Pertanto, per produrre una percentuale di husky di 20, è possibile utilizzare 26 (20,3%) o 25 (19,5%) husky nella generazione 0. La prima frazione può essere ridotta a 13/64 e quindi può essere raggiunta in sei generazioni, mentre quest'ultimo non può. Quindi, per essere assolutamente sicuri di avere il minor numero di generazioni, dobbiamo aggiungere un ulteriore passaggio al tuo algoritmo. Se 128 × p / 100 arrotonda a un numero intero dispari, controlla se l'intero pari ottenuto arrotondando nell'altra direzione restituisce anche la percentuale desiderata. In tal caso, selezionare il numero pari e ridurlo per ottenere il minor numero di generazioni.
Puzzle 3
La quantità totale di materiale genetico in un genoma può essere misurata contando il numero di coppie di basi di DNA in esso contenute. Tutte le cellule dei cani femmina, ad eccezione degli ovociti, hanno due copie di ciascun cromosoma con un totale di circa 5 miliardi di coppie di basi del DNA. Di questi, il 50% va a ciascuna prole attraverso l'uovo. La prole femminile riceve un uguale contributo genetico dallo sperma del padre, inclusi tutti i cromosomi non sessuali e un altro cromosoma X. Per la prole maschio, tuttavia, lo sperma trasporta il resto dei cromosomi e il cromosoma Y, che ha circa 100 milioni di paia di basi in meno rispetto al cromosoma X. Sulla base di queste informazioni, quale percentuale del loro genoma i cani maschi ereditano effettivamente dalla madre? In che modo questo influisce sulla risposta al Puzzle 1?
Come spiega Jonathan Vercruysse , i cani maschi hanno 4,9 miliardi di coppie di basi del DNA, di cui 2,4 miliardi di paia di basi provengono dal padre.
Pertanto, i cani maschi hanno 2,5 miliardi di paia di basi (51%) dalla madre e il 49% dal padre. Ciò significa che un cane maschio come Dax avrebbe circa l'1% in più di husky rispetto a quanto calcolato in precedenza se sua madre fosse un husky e l'1% in meno di husky se suo padre fosse un husky.
Poiché Dax è maschio, l'albero genealogico descritto in precedenza non darebbe il 56% di husky richiesto, ma piuttosto il 57% se sua madre è un husky o il 55% se suo padre è un husky. Per raggiungere il 56% di husky, dovremo raggiungere il 55% o il 57% utilizzando la nostra tecnica precedente.
Il primo è raggiungibile nella sesta generazione utilizzando il seguente calcolo: il 55% di 128 arrotonda per difetto a 70, dando la frazione 70/128, che si riduce a 35/64. 64 è 2 6 . Quindi nella sesta generazione, Dax può raggiungere il 56% di husky se sua madre è un husky.
La frazione per il 57% di huskyness è 73/128, che non può essere ridotta e richiederà sette generazioni.
Questa deviazione dell'1% dal 50% della quantità di materiale genetico ereditato dalla madre e dal padre di un maschio si applica all'interno di una singola generazione. Ma c'è un altro fenomeno – la "ricombinazione meiotica" – che causa una disparità molto maggiore nella quantità di materiale genetico che due fratelli possono ereditare dal nonno o dalla nonna. Questo è meravigliosamente spiegato da Ty Rex . L'effetto di ciò, come afferma Ty Rex, è che negli esseri umani, "due fratelli, cioè con gli stessi genitori, possono condividere quantità di DNA molto diverse: da un minimo del 37% a un massimo del 62% ". Lo stesso fenomeno esiste in tutti i mammiferi, sebbene la diffusione possa essere leggermente inferiore nei cani perché hanno molte più coppie di cromosomi (39) rispetto agli umani (23), il che può smorzare un po 'gli effetti della ricombinazione.
Ciò che questo significa per Puzzle 1 è che l'albero genealogico che abbiamo calcolato (con la correzione per la mascolinità che abbiamo fatto nel Puzzle 3) non garantisce che Dax, come singolo cane, avrà la percentuale pubblicizzata husky-Pomerania divisa in realtà. Tutto quello che possiamo dire è che la dotazione genetica media di un gruppo di cani allevati esattamente allo stesso modo di Dax risulterà essere per il 56% husky e per il 44% Pomerania.
Sì, l'ereditarietà è davvero molto più sottile di quanto immagineremmo dalle semplici regole matematiche mendeliane che abbiamo imparato a scuola. Il genio di Mendel consisteva nell'indovinare le semplici regole fondamentali che ci consentono di iniziare a pensare in modo intelligente all'ereditarietà. Ma c'è molta complessità che deve essere aggiunta anche se consideriamo il solo genotipo. E non abbiamo nemmeno toccato il modo in cui il genotipo crea il fenotipo – come un singolo gene può orchestrare lo sviluppo di un organo complesso come l'occhio, mentre i tratti poligenici come l'altezza possono essere influenzati da centinaia di geni . Pertanto, un piccolo numero di geni sul cromosoma Y può creare mascolinità, che è un cambiamento fenotipico piuttosto ampio, anche se il contributo del padre al genotipo maschile è inferiore a quello della madre, come abbiamo visto sopra.
Ty Rex ha anche raccomandato il recente libro She Has Her Mother's Laugh di Carl Zimmer , che tratta “della storia e dei fatti notevoli dell'ereditabilità. Le storie includono "mosaici" e la madre per la quale diversi test del DNA hanno insistito sul fatto che non fosse imparentata con i suoi figli! " Grazie per questa discussione illuminante, Ty Rex.
Domanda 1
COVID-19 è noto per essere particolarmente devastante per i più anziani. I seguenti dati del CDC danno la ripartizione di circa 70.000 morti per COVID negli Stati Uniti per gruppo di età. Mostra che le persone che hanno 85 anni o più sono le più vulnerabili. In questi dati, c'erano più maschi che femmine, sebbene il rapporto tra i decessi tra maschi e femmine fosse di circa 55:45, che è leggermente inferiore rispetto al resto del mondo.
| Fascia di età | No. di morti |
| Sotto 1 | 3 |
| 1-4 | 2 |
| 5-14 | 7 |
| 15-24 | 76 |
| 25-34 | 463 |
| 35-44 | 1.186 |
| 45-54 | 3.338 |
| 55-64 | 8312 |
| 65-74 | 14.447 |
| 75-84 | 18.621 |
| 85 e oltre | 22.543 |
Tuttavia, quando le persone invecchiano, il numero di anni che possono aspettarsi di vivere diminuisce. Quale fascia di età nella tabella sopra ha perso più anni di vita a causa di COVID? Prova a indovinare. Per capirlo con precisione, è necessario utilizzare tabelle attuariali come questa, che mostra che un uomo di 62 anni ha un'aspettativa di vita media di altri 20 anni, mentre un 87enne può aspettarsi solo di vivere in media altri cinque anni. La risposta finale ti sorprende?
Jonathan Vercruysse e Douglas Felix hanno eseguito questo calcolo. Di seguito è riportato il numero di anni persi in ciascuna fascia di età.
| Fascia di età | Anni persi |
| Sotto 1 | 235 |
| 1-4 | 152 |
| 5-14 | 485 |
| 15-24 | 4.522 |
| 25-34 | 23.185 |
| 35-44 | 48.391 |
| 45-54 | 106.052 |
| 55-64 | 194.567 |
| 65-74 | 229.196 |
| 75-84 | 176, 762 |
| 85 e oltre | 108.055 |
Si scopre che i 65-74 anni hanno perso la maggior parte degli anni di vita a causa di COVID-19, ma i 55-64 anni e i 75-84 anni si avvicinano molto. Ciò che mi ha sorpreso è che i giovani di età compresa tra 45 e 54 anni hanno perso quasi tanti anni di vita rispetto al gruppo con più di 85 anni. Quindi la perdita sociale di anni persona a causa di COVID-19 è tanto elevata nelle persone di mezza età quanto negli anziani! Vale sicuramente la pena ripeterlo: state al sicuro, tutti!
Per la domanda 2 di questa colonna ho presentato un'ipotesi speculativa che ha tentato di spiegare perché le pandemie possono essere state responsabili del fatto che i mammiferi si basano interamente sulla riproduzione sessuale, anche se alcuni rettili possono riprodursi asessualmente. Sulla base di questa idea, ho chiesto ai lettori di discutere: le pandemie potrebbero essere la ragione per cui i mammiferi si riproducono sessualmente invece che asessualmente? Le pandemie ci hanno fatto fare sesso?
Non ho ricevuto molte risposte, quindi forse questa ipotesi deve essere affinata e rivista un altro giorno.
Vorrei assegnare i premi di questo mese sia a Ty Rex che a Jonathan Vercruysse. Congratulazioni e grazie a tutti per i vostri contributi a questa discussione.
Ci vediamo il mese prossimo per nuovi approfondimenti.
Questa è la traduzione automatica di un articolo pubblicato su Quanta Magazine all’URL https://www.quantamagazine.org/puzzle-answers-about-sexual-inheritance-and-mixed-dog-breeds-20200731/ in data Fri, 31 Jul 2020 14:50:36 +0000.